Periodični decimalni brojevi

Periodični decimalni brojevi su beskonačni decimalni brojevi kojima se jedna ili više znamenaka iza decimalne točke ponavlja.
Npr.

dec_01

Razlikujemo čisto i mješovito periodične brojeve.
Čisto periodičnim brojevima se ponavljaju sve decimalne znamenke. Mješovito periodični brojevi imaju jednu ili više znamenaka koje se ne ponavljaju. Te znamenke se nazivaju predperiod.

Svi periodični decimalni brojevi se mogu pretvoriti u razlomke.

Pravilo glasi: Čisto periodični decimalni broj jednak je razlomku u čijem se brojniku nalaze znamenke perioda, a u nazivniku onoliko devetki koliko period ima znamenaka.

Često se ovako dobiveni razlomci mogu skratiti.

Pokažimo da pravilo vrijedi na primjerima:

Primjer 1. Napišimo periodičan broj pr01_00 u obliku razlomka

pr1_01

pr1_02

pr1_03

pr1_04

pr1_05

pr1_06

Primjer 2. Napišimo periodičan broj  pr2_00 u obliku razlomka.

pr2_01

pr2_02

pr2_03

pr2_04

pr2_05

pr2_06

pr2_07

Evo sada direktne primjene pravilaza prikazivanje čisto periodičnog broja u obliku razlomka:

Primjer 3.

pr3

U sljedeća dva primjera primjera je pokazan postupak prikazivanja mješovitog periodičnog broja u razlomak:

Primjer 4.

pr4

A sada zadatak za vas :)

Zadatak:

U komentaru riječima opišite postupak (napišite pravilo) prikazivanja mješovitog periodičnog broja u obliku razlomka.



Leave a Reply